La
estadística es un campo del conocimiento que permite al
investigador deducir y evaluar conclusiones acerca de una población a partir de
información proporcionada por una muestra. Específicamente, la estadística trata de
teoremas, herramientas, métodos y técnicas que se pueden usar en:
a. Recolección, selección
y clasificación de datos.
b. Interpretación y análisis de
datos.
c. Deducción y evolución de conclusiones y de su
confiabilidad
basada en datos muéstrales. Los métodos de la estadística fueron
desarrollados para el análisis de datos muestrarios así como para propósitos de
inferencia sobre la población de la que se selecciono la muestra.
La estadística
como ciencia, cubre un extenso campo donde poder aplicarla.
Se agrupa en 2
grandes áreas: estadística descriptiva y estadística inferencial, que desempeñan
funciones distintivas, pero complementarias en el análisis.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta,
presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una
población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses
de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características
de ese conjunto.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
El problema crucial de la estadística inferencial es llegar a
proposiciones a cerca de la población a partir de la observación efectuada en
muestras bajo condiciones de incertidumbre. Ésta comprende las técnicas que
aplicadas en una muestra sometida a observación, permiten la toman de decisiones
sobre una población o proceso estadístico. En otras palabras, es el proceso de
hacer predicciones acerca de un todo basado en la información de una muestra.
La inferencia se preocupa de la precisión de los esta dígrafos
descriptivos ya que estos se vinculan inductivamente con el valor poblacional.
Población.Es el conjunto de todos los elementos que presentan una
característica común determinada, observable y medible. Por ejemplo, si el
elemento es una persona, se puede estudiar las características edad, peso,
nacionalidad, sexo, etc. Los elementos que integran una población pueden
corresponder a personas,objetos o grupos (por ejemplo, familias, fábricas,
empresas, etc).Las características de la población se resumen en valores
llamados parámetros.
Muestra.La mayoría de los estudios estadísticos, se realizan no sobre
la población,sino sobre un subconjunto o una parte de ella, llamado muestra,
partiendo del supuesto de que este subconjunto presenta el mismo comportamiento
y características que la población. En general el tamaño de la muestra es
mucho menor al tamaño de la población.Los valores o índices que se concluyen de una
muestra se llaman estadígrafos y estos mediante métodos inferenciales o
probabilísticos, se aproximan a los parámetros poblacionales.
Variable.Se llama variable a una característica que se observa en una
población o muestra, y a la cual se desea estudiar.La variable puede tomar
diferentes valores dependiendo de cada individuo.Una variable se puede
clasificar de la siguiente manera.
Continua, Cuantitativa, Discreta, Variable, Nominal, Cualitativa, Ordinal.
- Variable cuantitativa: es aquella que toma valores numéricos. Dentro de ella, se subdividen en:Continua: son valores reales. Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ej. Peso, estatura, sueldos.Discreta: toma valores enteros. Ej. N° de hijos de una familia, n° de alumnos de un curso.
- Variable cualitativa: es aquella que describe cualidades. No son numéricas y se subdividen en:Nominal: son cualidades sin orden. Ej. Estado civil, preferencia por una marca, sexo, lugar de residencia.
Estas son necesarias
porque las poblaciones son casi siempre demasiado grandes para estudiarlas en su
totalidad. Exigiría demasiado tiempo y dinero estudiar la población entera, y
tenemos que seleccionar una muestra de la misma, calcular el estadístico de esa
muestra y utilizarlo para estimar el parámetro correspondiente de la
población.La obtención de la información se puede realizar por diversos
medios.Una forma es a través de una encuesta a un grupo de individuos, donde a
cada uno se le hacen las mismas preguntas.Otra forma es a través de experimentos
donde la respuesta a la variable es el resultado del experimento. Puede también
recolectarse los datos en forma directa, es decir, la información se extrae de
alguna base de datos seleccionando una muestra de ellos.En cualquiera de estos
casos contamos con una selección de información llamada muestra y que se procede
a analizar.Existen diferentes técnicas para realizar el muestreo y que
dependerán cada caso, cual usar. Algunas de ellas son:
Muestreo aleatorios simple: todos los elementos de la población
tiene igual posibilidad de ser escogido y se eligen al azar.
Muestreo sistemático: los elementos se seleccionan a un
intervalo uniforme en una lista ordenada. Una preocupación del muestreo
sistemático es la existencia de factores cíclicos en el listado que pudieran dar
lugar a un error.
Muestreo estratificado: los elementos de la población son
primeramente clasificados en grupos o estratos según una característica
importante. Luego, de cada estrato se extrae una muestra aleatoria simple.
Muestreo por conglomerado: los elementos de la población
están subdivididos en grupos y se extraen aleatoriamente algunos de estos grupos
completos.
Cuando se han recogido los datos correspondientes a una variable estadística, hay que tabularlos; es decir, hay que confeccionar con ellos una tabla en la que aparezcan ordenadamente:
Es un gráfico con dibujos alusivos al carácter que se está estudiando y
cuyo tamaño es proporcional a la frecuencia que representan; dicha frecuencia
se suele indicar.
Tablas de Frecuencia
Cuando se han recogido los datos correspondientes a una variable estadística, hay que tabularlos; es decir, hay que confeccionar con ellos una tabla en la que aparezcan ordenadamente:
Los valores de la variable que se está estudiando.
El número de individuos de cada valor; es decir, su frecuencia.
La frecuencia absoluta es el número de veces que se presenta un valor
al estudiar una variable.
Gráficas estadísticas
Hay muchos tipos de gráficas estadísticas. Cada una de ellas es
adecuada para un estudio determinado, ya que no siempre se puede utilizar la
misma para todos los casos.
Las más comunes son:
- · Diagrama de barras
Se utiliza para representar los caracteres cualitativos y cuantitativos
discretos. En el eje horizontal, o eje de abcisas, se representan los datos o
modalidades; en el eje vertical o de ordenadas, se representan las frecuencias
de cada dato o modalidad.
- · Histograma
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de
barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de
los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y
en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las
marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los
datos.
Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de
edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en
clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son
cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios,
es preferible un diagrama de sectores.
Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y
económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los
resultados de un proceso.
- · Polígono de frecuencias
Es un gráfico lineal que se utiliza en el caso de una vatiable
cuantitativa.
Para realizar el polígono unimos los puntos medios de las bases
superiores del diagrama de barras o del histograma.
- · Diagrama de sectores
También conocido como gráfico de torta o gráfico circular.
Se representan los datos en un círculo, de modo que la frecuencia de
cada valor viene dada por un trozo de área del círculo. Así, el círculo queda
dividido en sectores cuya amplitud es proporcional a las frecuencias de los
valores. Sirve para representar cualquier tipo de variable.
- Pictograma
